Rozklad na množině

Pro neprázdnou množinu A nazýváme systém $A = \{A_i; i ∈ I\}$ neprázdných podmnožin množiny $A$ rozkladem na množině $A$, pokud splňuje následující dvě podmínky:

• $U_i ∈ I = A$ podmínka pokrytí
• $A_i ∩ A_j = {}$ pro všechna $i, j ∈ I, i != j$. (podmínka disjunkce)

Prvky A, tohoto systému nazýváme třídami rozkladu na množině A

Je li R ekvivalence na X, pak systém tříd ${|a|_R a ∈ X}$ tvoří rozklad na X. Tento systém tříd nazveme faktorovu množinou množiny X podle ekvivalence R.

Související témata: Matice sousednosti relace, graf