Limity exponenciální funkce

@andrea@andrea
lim⁡n→∞an{0∣a∣<11a=1∞a>1neexistujea≤−1 \lim\limits_{n \to \infty} a^n \begin{cases} 0 & \quad |a| \lt 1\\ 1 & \quad a = 1\\ \infty & \quad a \gt 1\\ neexistuje & \quad a \leq -1 \\ \end{cases}
lim⁡n→∞na{+∞amp;a>11amp;a=10amp;<0 \lim\limits_{n \to \infty} n^a \begin{cases} +\infty &amp; \quad a \gt 1\\ 1 &amp; \quad a = 1\\ 0 &amp; \quad \lt 0\\ \end{cases}

Limita

lim⁡x→−∞3x=0\lim\limits_{x \to -∞} 3^x = 0 lim⁡x→+∞3x=+∞\lim\limits_{x \to +∞} 3^x = +∞ lim⁡x→03x=1\lim\limits_{x \to 0} 3^x = 1

lim⁡x→−∞1x2=0\lim\limits_{x \to -∞} \frac{1}{x^2} = 0 ,

lim⁡x→+∞1x2=0\lim\limits_{x \to +∞} \frac{1}{x^2} = 0 ,

lim⁡x→01x2=+∞\lim\limits_{x \to 0} \frac{1}{x^2} = +∞ .

lim⁡x→−∞1x=0\lim\limits_{x \to -∞} \frac{1}{x} = 0 ,

lim⁡x→+∞1x=0\lim\limits_{x \to +∞} \frac{1}{x} = 0 ,

lim⁡x→0+1x=+∞\lim\limits_{x \to 0+} \frac{1}{x} = +∞ ,

lim⁡x→0−1x=−∞\lim\limits_{x \to 0-} \frac{1}{x} = -∞ ,

lim⁡x→01xneexistuje\lim\limits_{x \to 0} \frac{1}{x} neexistuje