Kvadratická funkce

Grafem kvadratické funkce je parabola, která je symetrická podle osy symetrie $x = -b/2a$.

Předpis

$y = ax^2 + bx + c;   a, b, c ∈ ℝ$

Pokud je koeficient a kladný (a > 0), má parabola konvexní tvar, tedy otevřená směrem nahoru. Pokud je koeficient a záporný (a < 0), má parabola konkávní tvar, otevřená směrem dolů.

parametr e určuje posun doprava nebo doleva od y parametr c, f určuje posun nahoru nebo dolů od x

Definiční obor

Kvadratická funkce je definována a nabývá hodnoty pro jakoukoli hodnotu $x$ v reálných číslech ℝ.

Dosazení na čtverec

y = a(x + e)^2 + f

Vrchol paraboly

V[-b/(2a), c-b /(4a)]