Naučte se

Goniometrické inverzní funkce

Arkus sinus

y = arcsin x

D(f) <-1, 1 >
H(f) <-π/2, π/2 >
inverzní k funkci sin x zúžené na interval <-π/2;π/2>.
Lichá. Je prostá. Zdola omezená číslem -π/2,
shora omezená číslem π/2
Monotonnost funkce Rostoucí
Perioda není

Arkus cosinus

y = arccos x

D(f) <-1, 1 >
H(f) <0, π >
Inverzní k funkci cos x zúžené na interval <0, π >
Ani sudá, ani lichá. Je prostá.
Zdola omezená číslem 0, shora omezená π
Monotonnost funkce Klesající
Perioda není

Arkus tangens

y = arctg x

D(f)
H(f) (-π/2, π/2)
Inverzní k funkci tg x zúžené na interval (-π/2;π/2)
Lichá funkce. Je prostá. Zdola omezená číslem -π/2, shora omezená π/2
Monotonnost funkce Rostoucí
Perioda není
Limita $\lim\limits_{x \to -∞} arctg x = -π/2 $
$\lim\limits_{x \to +∞} arctg x = π/2 $

Arkus cotangens

y = arccotg x

D(f)
H(f) (0, π)
Ani sudá, ani lichá. Je prostá.
Zdola omezená číslem 0, shora omezená π.
Monotonnost funkce Klesající
Perioda není
Limita $\lim\limits_{x \to -∞} arccotg x = π $
$\lim\limits_{x \to +∞} arccotg x = 0 $

Související