Základní věta aritmetiky

@andrea@andrea

Základní věta aritmetiky, je základním principem v teorii čísel a říká, že každé přirozené číslo větší než 1 lze jednoznačně rozložit na součin prvočísel. Toto rozkladové rozložení je jednoznačné až na pořadí prvočíselných činitelů.

Každé kladné celé číslo n se dá vyjádřit jediným způsobem ve tvaru n=p1α1⋅p2α2…pkαkn = p_1^{α1}\cdot p_2^{α2} … p_k^{αk},

kde p1<p2<…<pkp_1 < p_2 < … < p_k jsou prvočísla a α1,…,αkα_1,…, α_k jsou přirozená čísla.

Tento zápis se nazývá kanonickým rozkladem čísla nn nebo prvočíselnou mocninnou faktorizací čísla nn.