ℝ* = ℝ ∪ {-∞, +∞}
Reálná čísla jsou vlastní body a ony dva prvky -∞, +∞ jsou nevlastní body.
Definice operací na ℝ*
Nyní rozšíříme na R* algebraitské operace + a ·.
- a > −∞: a + (+∞) = (+∞) + a = +∞
- a < +∞: a + (-∞) = (-∞) + a = -∞
- a > 0: a·(+∞) = (+∞)·a = +∞
- a < 0: a·(+∞) = (+∞)·a = -∞
- a > 0: a·(-∞) = (+∞)·a = -∞
- a < 0: a·(-∞) = (+∞)·a = +∞
- 1/∞ = 1/(-∞) = 0
Nedefinované výrazy:
+∞ − (+∞), +∞ + -∞, 0·(±∞), ±∞/±∞, -∞-(-∞), -∞+(+∞), a/0 pro a ∈ R*.